수능) 2016년 국어B 29~30 자유낙하지문

  어떤 물체가 물이나 공기와 같은 유체 속에서 자유 낙하할 때 물체에는 중력, 부력,항력이 작용한다. 중력은 물체의 질량에 중력 가속도를 곱한 값으로 물체가 낙하하는 동안 일정하다. 부력은 어떤 물체에 의해서 배제된 부피만큼의 유체의 무게에 해당하는 힘으로, 항상 중력의 반대 방향으로 작용한다. 빗방 울에 작용하는 부력의 크기는 빗방울의 부피에 해당하는 공기의 무게이다. 공기의 밀도는 물의 밀도의 1,000분의 1 수준이므로, 빗방울이 공기 중에서 떨어질 때 부력이 빗방울의 낙하 운동에 영향을 주는 정도는 미미하다. 그러나 스티로폼 입자와 같이 밀도가 매우 작은 물체가 낙하할 경우에는 부력이 물체의 낙하 속도에 큰 영향을 미친다.

  물체가 유체 내에 정지해 있을 때와는 달리, 유체 속에서 운동 하는 경우에는 물체의 운동에 저항하는 힘인 항력이 발생하는데, 이 힘은 물체의 운동 방향과 반대로 작용한다. 항력은 유체 속에서 운동하는 물체의 속도가 커질수록 이에 상응하여 커진다. 항력은 마찰 항력과 압력 항력의 합이다. 마찰 항력은 유체의 점성 때문에 물체의 표면에 가해지는 항력으로, 유체의 점성이 크거나 물체의 표면적이 클수록 커진다.압력 항력은 물체가 이동할 때 물체의 전후방에 생기는 압력 차에 의해 생기는 항력으로, 물체의 운동 방향에서 바라본 물체의 단면적이 클수록 커진다.

  안개비의 빗방울이나 미세 먼지와 같이 작은 물체가 낙하 하는 경우에는 물체의 전후방에 생기는 압력 차가 매우 작아 마찰 항력이 전체 항력의 대부분을 차지한다. 빗방울의 크기가 커지면 전체 항력 중 압력 항력이 차지하는 비율이 점점 커진다. 반면 스카이다이버와 같이 큰 물체가 빠른 속도로 떨어질 때 에는 물체의 전후방에 생기는 압력 차에 의한 압력 항력이 매우 크므로 마찰 항력이 전체 항력에 기여하는 비중은 무시할 만 하다.

  빗방울이 낙하할 때 처음에는 중력 때문에 빗방울의 낙하 속도가 점점 증가하지만, 이에 따라 항력도 커지게 되어 마침내 항력과 부력의 합이 중력의 크기와 같아지게 된다. 이때 물체의 가속도가 0이 되므로 빗방울의 속도는 일정해지는데, 이렇게 일정해진 속도를 종단 속도라 한다. 유체 속에서 상승하거나 지면과 수평으로 이동하는 물체의 경우에도 종단 속도가 나타 나는 것은 이동 방향으로 작용하는 힘과 반대 방향으로 작용 하는 힘의 평형에 의한 것이다. 

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*임의적으로 그려본 그림입니다. 실제는 이와 많이 다를 수 있습니다.

 

지문을 읽고 위와같은 그림이 머리속에서 연상되셨다면 성공입니다.

앞서 슈퍼문지문에서도 언급했듯 이러한 고난이도의 지문일수록 개념들간의 관계파악이 중요합니다.

 

첫단락에서는 물체가 낙하할 시 작용되는 힘들에대해 나열하고 있습니다.

이때에 중력은 질량과 중력가속도를 곱한값이며 항상 일정하고, 부력은 낙하하는 물체로인해 배제된 공간만큼의 유체의 무게에 해당하는 힘으로 항상 중력의 반대방향으로 작용한다고 설명하고 있습니다.

부력은 밀도와 큰 연관이 있어보입니다.

 

중력 부력
질량*중력가속도 밀도-공간만큼의 유체무게
방향↓ 방향↑

 

밀도 부력

 

두번째단락은 운동하는 물체에 작용하는 힘, 항력에대해 설명하고 있습니다.

항력의 힘은 속도에 관계되며 마찰항력과 압력합력으로 나뉩니다.

마찰항력은 물체의 표면에 가해지는 마찰힘으로 점성이나 표면적이 클수록 강해집니다.

압력항력은 물체의 단면에 가해지는 압력힘으로 운동방향에서 바라본 단면적이 클수록 강해집니다.

 

세번째단락은 두항력에대한 이해를 돕기위해 예를 들고 있습니다.

작은 물체의 경우 단면적으로 인한 압력차가 적음으로 마찰항력이 차지하는 비중이 커집니다.

큰 물체의 경우 물체의 단면에 가해지는 압력이 커짐으로 마찰항력의 비중이 약해집니다.

 

압력항력 마찰항력
속도↑:힘↑ 속도↑:힘↑
단면적↑:힘↑ 점성및 표면적↑:힘↑
크기↑:힘의 비중↑ 크기↓:힘의 비중↑
방향↑, 운동방향 방향↑, 운동방향

 

네번째단락은 이러한 힘들이 조화를 이루면 평형이 된다고 말하는 데 이를 종단속도라 설명합니다.

종단속도란 중력가속도가 0이 되는 시점을 말하는 데 이때에는 물체가 일정한 속도를 가지게 된다고 합니다.

이는 항력과 부력의 합이 중력가속도와 같아지는 시점을 말합니다.

 

(중력가속도)-(부력+항력)=0

=종단속도

 

전체적으로 말이 어렵게 서술되어져 있을뿐 지문자체는 어렵지 않은 편입니다.

 

하지만 문제가 비례관계로 얽혀 어렵게 출제되었습니다.

밑은 문제풀이입니다.

 

30. 윗글을 바탕으로 <보기>에 대해 탐구한 내용으로 가장 적절한 것은?

 

<보기>

크기와 모양은 같으나 밀도가 서로 다른 구 모양의 물체 A와 B를 공기 중에 고정하였다. 이때 물체 A와 B의 밀도는 공기보다 작으며, 물체 B의 밀도는 물체 A보다 더 크다. 물체 A와 B를 놓아 주었더니 두 물체 모두 속도가 증가하며 상승하다가, 각각 어느 정도 시간이 지난 후 각각 다른 일정한 속도를 유지한 채 계속 상승하였다. (단, 두 물체는 공기나 다른 기체 중에서 크기와 밀도가 유지되도록 제작되었고, 물체 운동에 영향을 줄 수 있는 기체의 흐름과 같은 외적 요인들이 모두 제거되었다고 가정함.) 

 

① A와 B가 고정되어 있을 때에는 A에 작용하는 항력이 B에 작용하는 항력보다 더 작겠군.

② A와 B가 각각 일정한 속도를 유지할 때 A에 작용하고 있는 항력은 B에 작용하고 있는 항력보다 더 작겠군.

③ A에 작용하는 부력과 중력의 크기 차이는 A의 속도가 증가 하고 있을 때보다 A가 고정되어 있을 때 더 크겠군.

④ A와 B 모두 일정한 속도에 도달하기 전에 속도가 증가하는 것으로 보아 A와 B에 작용하는 항력이 점점 감소하기 때문에 일정한 속도에 도달하는 것이겠군.

⑤ 공기보다 밀도가 더 큰 기체 내에서 B가 상승하여 일정한 속도를 유지할 때 B에 작용하는 항력은 공기 중에서 상승하여 일정한 속도를 유지할 때 작용하는 항력보다 더 크겠군

 

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크기와 모양이 같다면 항력의 영향은 속력을 제외하면 서로 같습니다.

밀도가 서로 다르다는 말로 이 문제가 부력과 관계되어짐을 알 수가 있습니다.

공기보다 밀도가 적기때문에 부력의 영향이 큽니다.

 

1번: 오답입니다. 고정되어있을 경우 항력은 발생하지 않습니다. 고로 둘의 항력은 같습니다.

2번: 오답입니다. 일정한 속도란 종단속도를 말합니다. 질량에대한 언급은 나와있지 않음으로 무시한다면 밀도가 적은 A가 B보다 부력의 영향을 더 크게 받을 것임으로 이로인한 항력이 더 크게 발생할 것입니다. 

3번: 오답입니다. 중력의 값은 일정합니다. 부력또한 밀도로 인한 것으로 이와 무관합니다. 고로 크기차이는 같습니다.

4번: 오답입니다. 종단속도란 항력이 커지게되어 부력과의 합이 중력가속도와 같아지게 될 시를 말합니다.

5번: 정답입니다. 부력의 영향이 더 강해지기때문에 이 역시 항력의 영향또한 강해진다고 볼 수 있습니다.

 

지문을 꼼꼼히 읽지 않았다면 어려웠을 것입니다.

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